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Mestrado em Engenharia Matemática, pioneiro em Portugal, constitui uma resposta da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto aos desafios do presente e do futuro. Inovador nos conteúdos e metodologias propostos, estabelece pontes entre diversas áreas do saber e da tecnologia. Formará profissionais aptos a modelar e resolver problemas em diversos contextos com a abrangência que só uma boa formação matemática permite. Capacidade de resposta, flexibilidade e adaptabilidade a novas situações representam objectivos desta formação e mais-valias consideráveis numa era em que o mercado exige rapidez e eficácia.
Para levar a cabo este programa, foi necessário apostar num leque alargado de áreas e competências, privilegiando a interface com as tecnologias. A intervenção fundamental dos Departamentos de Matemática Aplicada e Matemática Pura é completada por outras áreas científicas da Faculdade. Uma grande liberdade na escolha das disciplinas permitirá ao aluno escolher o seu percurso académico. O plano de estudos do Mestrado garante uma formação alargada e sólida a licenciados com formação matemática de base de diferentes perfis.
Áreas científicas
Análise e Processamento de Informação
Nos dias de hoje, a tomada de decisões e a resolução de problemas das mais diversas áreas da indústria, da tecnologia e da gestão apoiam-se na análise e processamento da informação resultante de observações, eventualmente obtidas ao longo do tempo ou do espaço. O volume e a natureza complexa desta informação exigem o recurso a técnicas sofisticadas de processamento de sinal e imagem, análise estatística de dados, séries temporais e algoritmos computacionais eficientes. Estas técnicas encontram também grande utilização em áreas como medicina, genética, engenharia biomédica, tecnologia espacial e computação. Disciplinas que permitem alguma especialização nesta área são as seguintes
- Análise de Séries Temporais
- Análise Estatística e Processamento de Sinal
- Classificação Automática e Reconhecimento de Formas
- Classificação e Regressão
- Combinatória de Palavras e Genética
- Decisão e Processamento de Informação
- Estatística Computacional
- Estatística Matemática
- Estimação Adaptativa
- Matemática da Visão de Computador
- Princípios do Posicionamento e da Navegação por Satélite
- Processamento de Sinal e Imagem em Astronomia
- Sistemas de Informação Geográfica
- Técnicas Avançadas de Processamento de Sinal
- Técnicas de Computação e Aplicações
Algumas das disciplinas indicadas podem não funcionar num dado ano académico.
Informação, Codificação e Criptografia
A transmissão de informação entre emissor e receptor faz-se através de canais com ruído, sendo provável que a mensagem recebida não coincida com a emitida. Reduzir essa probabilidade acoplando ao sistema dispositivos computacionais que permitam detectar e corrigir os erros introduzidos pelo canal é o objectivo da teoria da informação e da teoria dos códigos correctores de erros. A criptografia estuda protocolos de comunicação para assegurar a privacidade, a integridade e a autenticidade da informação transmitida. Estas teorias são utilizadas nos sistemas de comunicação através da Internet ou por satélite, na compactação dos sinais áudio e vídeo, e nos sistemas de comunicação bancários. Disciplinas que permitem alguma especialização nesta área são as seguintes:
- Análise Estatística e Processamento de Sinal
- Análise de Séries Temporais
- Códigos Correctores de erros
- Decisão e Processamento de Informação
- Dinâmica Simbólica e Codificação
- Estatística Computacional
- Inteligência Artificial
- Técnicas Avançadas de Processamento de Sinal
- Técnicas de Computação e Aplicações
- Teoria da Informação e Codificação
- Teoria dos Números e Criptografia
Algumas das disciplinas indicadas podem não funcionar num dado ano académico.
Modelação e Simulação
A apresentação de um sistema complexo de forma acessível, a compreensão e o controlo de um sistema físico, biológico ou financeiro requerem frequentemente a construção de modelos matemáticos. A análise comparada da adequação de diversos modelos alternativos e a previsão do comportamento do sistema podem exigir o recurso a técnicas avançadas de simulação. A evolução dos meios e métodos computacionais, bem como os da aquisição e gestão de informação, leva à construção, e resolução, de modelos que traduzem melhor uma realidade concreta. Disciplinas que permitem alguma especialização nesta área são as seguintes:
- Análise Numérica de Equações Diferenciais
- Análise e Processamento Digital de Sinal
- Equações da Física Matemática
- Grafos e Aplicações
- Classificação Automática e Reconhecimento de Formas
- Estatística Computacional
- Estimação Adaptativa
- Matemática da Visão de Computador
- Matemática Financeira
- Métodos Matemáticos em Biologia e Medicina (I e II)
- Métodos Perturbativos em Matemática Aplicada
- Modelos Discretos
- Modelos Lineares
- Modelos Matemáticos em Finanças e Investimento de Capitais
- Processos de Markov e Simulação
- Processos Estocásticos
- Sistemas Acoplados e Sincronização
- Sistemas e Controlo Linear
- Técnicas Computacionais em Electromagnetismo
- Técnicas Matemática de Investigação Operacional
- Técnicas de Simulação Aleatória
- Teoria dos Jogos
Algumas das disciplinas indicadas podem não funcionar num dado ano académico.
Planeamento e Optimização
Planeamento adequado e gestão optimizada são a base do sucesso no mundo empresarial e económico aos mais diversos níveis. Na indústria ou nos serviços, revestem-se da maior importância a análise aprofundada da experiência anterior com recurso a métodos estatísticos e a capacidade de prever futuros comportamentos com fiabilidade. Neste contexto, técnicas de optimização e investigação operacional revelam-se essenciais quando entre diversas soluções técnicas ou estratégicas de gestão é necessário escolher a mais satisfatória, seja em termos de custos, recursos, tempo ou outro critério. Disciplinas que permitem alguma especialização nesta área são as seguintes:
- Álgebra Linear Numérica
- Algoritmos em Matemática
- Análise Numérica de Equações Diferenciais
- Análise de Séries Temporais
- Cálculo de Variações e Controlo Óptimo
- Complexidade
- Grafos e Aplicações
- Classificação Automática e Reconhecimento de Formas
- Estatística Computacional
- Modelos Discretos
- Modelos Lineares
- Módulos de Análise Matemática e Análise Numérica
- Modelos Matemáticos em Finanças e Investimento de Capitais
- Processos de Markov e Simulação
- Processos Estocásticos
- Programação Matemática
- Séries Temporais
- Técnicas Matemática de Investigação Operacional
- Teoria dos Jogos
Algumas das disciplinas indicadas podem não funcionar num dado ano académico.
Previsão e Controlo
Como tomar decisões em ambiente incerto ou variável utilizando informação inevitavelmente parcelar e incompleta? Como condicionar o comportamento futuro de um sistema? A resposta envolve de um modo geral o estudo de sistemas com incerteza nos parâmetros e sujeitos a perturbações. A identificação das características desconhecidas do sistema, associada à escolha adequada da acção de controlo, permite a sua adaptação a diferentes circunstâncias de funcionamento, garantindo assim o objectivo desejado. Este tipo de metodologia é hoje amplamente utilizada no estudo de fenómenos económicos, financeiros, físicos, químicos e biológicos. Disciplinas que permitem alguma especialização nesta área são as seguintes:
- Análise de Séries Temporais
- Análise Estatística e Processamento de Sinal
- Cálculo de Variações e Controlo Óptimo
- Classificação e Regressão
- Grafos e Aplicações
- Decisão e Processamento de Informação
- Estatística Computacional
- Estimação e Controlo Digital
- Modelos Discretos
- Modelos Lineares
- Modelos Matemáticos em Finanças e Investimento de Capitais
- Processos de Markov e Simulação
- Processos Estocásticos
- Redes Neuronais para Modelação e Controlo de Sistemas
- Séries Temporais
- Sistemas e Controlo Linear
- Técnicas Avançadas de Controlo e Aplicações
- Técnicas Avançadas de Processamento de Sinal
- Técnicas de Simulação Aleatória
Algumas das disciplinas indicadas podem não funcionar num dado ano académico.
